İstanbul Üniversitesi Hukuk Fakültesi’nden mezun olan İlkiz, 1996-2002 yıllarında İstanbul Barosu Staj Eğitim Merkezi Kurucu ve Yönetim Kurulu Üyeliği ile “AİHS ve Bireysel Başvuru” Bölüm Başkanlığı’nı yürüttü. Türkiye Barolar Birliği’nin İnsan Hakları Araştırma Merkezi Yürütme Kurulu üyeliğini 2002-2005 yıllarında yapan İlkiz, 1992-1996 yıllarında Basın Konseyi’nin Hukuk Danışmanlığı ve Genel Sekreterliği’ni yürüttü. 1992-2004 yıllarında Cumhuriyet Gazetesi Hukuk Danışmanlığı’nı yapan İlkiz, 1997-2002 yıllarında gazetenin Sorumlu Yazı İşleri Müdürlüğü’nü yaptı. Halen İstanbul ve Anadolu Üniversiteleri İletişim Fakülteleri ile Bilgi Üniversitesi Hukuk ve İletişim Fakültesi öğretim üyesi olan İlkiz, 2011 yılı Aralık ayından bu yana, Türk Ceza Hukuku Derneği Başkanlığı’nı ve Güncel Hukuk Dergisi Genel Yayın Koordinatörlüğü görevini yürütüyor.